數(shù)學家和物理學家在研究網(wǎng)絡的時候，為了抓住本質，通常進行一定的抽象，表現(xiàn)在既不關心節(jié)點的特定物理位置、大小，也不在意邊的長短、曲直、相交與否，只關心節(jié)點和節(jié)點間是否相連。

例如，歐拉在解決哥尼斯堡七橋問題的時候，雖然1736年討論長短大小的幾何學是主流，而不考慮長短大小、不牽涉量計算的情形幾乎沒人研究，但他卻撇開研究對象的長短、大小、面積、體積等度量性質和數(shù)量關系，把2座小島和河的兩岸分別抽象成4個點，而把7座橋抽象這4個點之間的連線，開創(chuàng)了拓撲研究的先河。

當人們把網(wǎng)絡抽象成這種不依賴于節(jié)點的位置、大小和邊的具體形態(tài)，所得到的性質就成為網(wǎng)絡的拓撲性質，相應的結構稱作網(wǎng)絡的拓撲結構。

在自然界和人類社會中存在各種各樣的網(wǎng)絡，像作為基礎設施的鐵路、公路、航空等交織而成的交通網(wǎng)、電力網(wǎng)，近年來廣泛應用的技術網(wǎng)絡萬維網(wǎng)、對等傳輸(P2P)網(wǎng)絡、互聯(lián)網(wǎng)等。一個典型的網(wǎng)絡由許多節(jié)點和連接節(jié)點的邊組成，通常節(jié)點代表真實世界中的個體或組織，而它們間的關系用邊來表示。

例如，在互聯(lián)網(wǎng)中，可以用點來表示自治系統(tǒng)(AS autonomous system)，邊來表示其間的連接關系，即形成自治系統(tǒng)級的網(wǎng)絡拓撲；如果把互聯(lián)網(wǎng)中的路由器看成節(jié)點，而路由器間的連接關系看成邊，這樣就形成了路由器級的互聯(lián)網(wǎng)拓撲。

網(wǎng)絡結構分析在社會網(wǎng)、技術網(wǎng)、生物網(wǎng)的研究和實踐中都已發(fā)揮了重要作用，互聯(lián)網(wǎng)就是一個典型的例子。作為一個真實網(wǎng)絡，互聯(lián)網(wǎng)從最初的4個節(jié)點，發(fā)展成為當今世界的信息基礎設施，其應用的深入發(fā)展和無處不在的廣泛性深刻地改變了人們的工作、生活和學習方式，己成為一個名副其實的具有復雜結構的巨大系統(tǒng)。

互聯(lián)網(wǎng)拓撲結構具有“健壯而又脆弱”(robustyet fragile)的雙重特性，在不同尺度上，其形成機理不同。在自治系統(tǒng)級層面上同時表現(xiàn)出對節(jié)點隨機失效的健壯性和在有意攻擊情況下，只要移除少數(shù)重要節(jié)點，全網(wǎng)就會招致癱瘓，即表現(xiàn)為十分脆弱。這種脆弱性，也被稱作阿基琉斯之踵(Achilles’heel)，其根源在于度分布的不均勻性。

但在路由器級拓撲上，表現(xiàn)為互聯(lián)網(wǎng)可以有效容忍在設計時考慮到的不確定因素，具有健壯性，而對設計時未被考慮的不確定因素(如IP前綴劫持、分布式拒絕服務)變得非常脆弱。其雙重特性是由于考慮到網(wǎng)絡設計與優(yōu)化等因素形成的，根源不在網(wǎng)絡的度分布。

近幾年隨著國內外互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)發(fā)展迅速，許多人從中發(fā)現(xiàn)商機，有不法分子利用互聯(lián)網(wǎng)的脆弱性來攻擊網(wǎng)絡從中獲取利益，基于此種社會現(xiàn)狀，如何提高互聯(lián)網(wǎng)絡的抗攻擊性能成了關注的重點。早些年對互聯(lián)網(wǎng)拓撲的研究很少有，但是隨著互聯(lián)網(wǎng)結構越來越龐大，近幾年隨著對互聯(lián)網(wǎng)拓撲結構的研究也在不斷深入。

在今年3月22日發(fā)表的一篇文章中，加州大學圣迭戈分校（UCSD）的計算機科學家們，針對全球75個市場區(qū)域開展了一線全面的大規(guī)模研究。

研究一作、UCSD 計算機科學專業(yè)博士 Alexander Gamero Garrido 表示：“我們對互聯(lián)網(wǎng)的拓部結構開展了研究，以期找到基礎設施遭到破壞時的最薄弱環(huán)節(jié)”。結果發(fā)現(xiàn)，世界上約 1/4 的互聯(lián)網(wǎng)用戶都依賴于易受攻擊的基礎設施，遠超研究前的預估。從區(qū)域分布來看，許多面臨風險的市場區(qū)域都位于南半球，大致包括拉美、亞洲、非洲、以及大洋洲。

世界上不同地區(qū)的互聯(lián)網(wǎng)連接結構不盡相同，比如以美國為代表的諸多發(fā)達國家，就有大量互聯(lián)網(wǎng)接入服務提供商（ISP）競相為廣大用戶提供服務。

這些網(wǎng)絡相互交織、支持直連交換內容（又稱直接對等互連），且所有ISP能夠直接接入全球性的互聯(lián)網(wǎng)基礎設施。

然而在許多其它地區(qū)（大多為發(fā)展中國家），ISP都未采用直接對等的互聯(lián)網(wǎng)接入方式 —— 通常只有屈指可數(shù)的幾家服務提供商可選，且頭部效應明顯（某個大型ISP為絕大多數(shù)用戶提供服務）。

不僅如此，這些提供商還依賴數(shù)量有限的“流量自治系統(tǒng)”（通常為國有），以訪問全球互聯(lián)網(wǎng)和其它國家或地圖的通信流量。

研究人員指出，這種情況使得擁有此類互聯(lián)網(wǎng)基礎設施的地區(qū)特別容易受到攻擊，因為攻擊者只需削弱其盯上的少數(shù)流量自治系統(tǒng)。

在最糟糕的情況下，某些地區(qū)只有一套中轉自治系統(tǒng)為所有網(wǎng)民提供服務（比如古巴和塞拉利昂）。但在對私營ISP持較開放態(tài)度的地區(qū)，其流量自治系統(tǒng)就要相對寬裕得多（比如孟加拉國從2家增加到了 30多家）。

此外研究人員驚訝地發(fā)現(xiàn)，許多海底互聯(lián)網(wǎng)光纜都為國有運營商所有，且南半球的互聯(lián)網(wǎng)拓補結構中遺留了不少殖民時代的影子 —— 比如法國運營商Orange在部分非洲國家有著強大的影響力。

據(jù)悉，研究人員借助邊界網(wǎng)關協(xié)議（BGP）數(shù)據(jù)追蹤了互聯(lián)網(wǎng)上自治系統(tǒng)之間的路由與可達信息交換。不過這些數(shù)據(jù)無法完整反映全球互聯(lián)網(wǎng)的全貌，因而本文分享的研究結果也只能作為一個大致的參考。

我們再來看一下擎天神的網(wǎng)絡拓撲圖，從擎天神中我們可以看到美、德、英等西方國家的AS域和IP地址比較多，網(wǎng)絡拓撲圖也較為復雜。

而亞洲、非洲國家的AS數(shù)量就較少，無法構成龐大的網(wǎng)絡拓撲關系，這也從另一個角度印證了Alexander Gamero-Garrido博士的部分結論，一些國家的網(wǎng)絡拓撲和互聯(lián)網(wǎng)基礎建設確實比較薄弱。

互聯(lián)網(wǎng)是網(wǎng)絡科學領域的一個典型的網(wǎng)絡實例，對其拓撲結構知識的深入研究與應用可以豐富網(wǎng)絡科學的內涵，推動網(wǎng)絡科學這個新興學科的發(fā)展。正如弄清事物的結構是人類認識一個事物和對其進行改造過程中首先面臨的基本問題一樣，對網(wǎng)絡結構的掌握也是認識和改進網(wǎng)絡的基礎。

互聯(lián)網(wǎng)拓撲結構是互聯(lián)網(wǎng)信息基礎設施最基本的內在屬性。對互聯(lián)網(wǎng)拓撲特征和知識的發(fā)現(xiàn)及其應用正在快速發(fā)展中。當前全球數(shù)字化建設的信息系統(tǒng)工程領域(如云計算、三網(wǎng)融合、智慧地球、社會計算、物聯(lián)網(wǎng)等)都離不開互聯(lián)網(wǎng)這個信息基礎設施。